2019년04월06일 7번
[과목 구분 없음] 그림과 같은 철근콘크리트 사각형 확대기초가 P＝120 kN, M＝40 kNㆍm를 받고 있다. 이때 확대기초에 발생하는 최소응력 qmin이 0이 되도록 하기 위한 길이 ℓ[m]은? (단, 단위폭으로 고려한다)
- ① 2
- ② 3
- ③ 4
- ④ 5
(정답률: 37%)
문제 해설
확대기초에 작용하는 최대전단력은 Vmax=P/2+M/ℓ=120/2+40/ℓ kN이다. 이때 최소응력 qmin=Vmax/Aeff이 되도록 하기 위해서는 Aeff를 최소화해야 한다. Aeff는 철근콘크리트 단면의 전체 넓이에서 철근의 넓이를 빼면 된다. 따라서 Aeff=bℓ-(nπd2/4)이다. 여기서 b는 단면의 넓이, d는 철근의 지름, n은 철근의 개수이다. 이를 최소화하기 위해서는 d와 n을 최대화하고 ℓ을 최소화해야 한다. 하지만 d와 n을 최대화하면 철근의 넓이가 커져서 Aeff가 커지므로, ℓ을 최소화하는 것이 가장 효율적이다. 따라서 ℓ을 최소화하기 위해서는 Vmax를 최대화해야 한다. Vmax는 ℓ이 작을수록 커지므로, ℓ을 최소화하기 위해서는 Vmax가 0이 되도록 해야 한다. 따라서 P/2+M/ℓ=0이 되는 ℓ을 구하면 된다. 이를 풀면 ℓ=4m이므로, 단위폭으로 고려하면 정답은 "2"이다.
